import random


def anti_nim_game(piles):
    # 检查是否所有堆的物品数量都为 1
    all_ones = all(pile == 1 for pile in piles)
    # 计算所有堆物品数量的异或和
    xor_sum = 0
    for pile in piles:
        xor_sum ^= pile
    if all_ones:
        # 若所有堆物品数量都为 1，堆的数量为偶数时先手必胜
        return len(piles) % 2 == 0
    else:
        # 存在物品数量大于 1 的堆，异或和不为 0 时先手必胜
        return xor_sum != 0


for _ in range(100):
    # 随机生成堆的数量
    num_piles = random.randint(1, 5)
    # 随机生成每堆物品的数量
    piles = [random.randint(1, 10) for _ in range(num_piles)]
    result1 = anti_nim_game(piles)
    print(piles, result1)